Atahualpa S. Kraemer, profesor de tiempo completo en la Facultad de Ciencias de la UNAM e investigador visitante en el Instituto de Física (IOP) de la Academia de Ciencias de China (CAS, por sus siglas en inglés), ha tomado la iniciativa de impulsar la colaboración entre ambas instituciones, con el apoyo de la UNAM-China, con el fin de crear oportunidades de movilidad estudiantil e intercambio académico.
Durante su estancia en Beijing, Kraemer promovió un encuentro entre el IOP y la UNAM-China, con el objetivo de fomentar la cooperación a través de la organización de seminarios académicos conjuntos y el intercambio de investigadores y estudiantes.
En la reunión participaron Hu Jiangping, subdirector del Instituto de Física de la CAS, el investigador adjunto Erdal C. Oguz, así como el equipo de la UNAM-China, dirigido por Adalberto Noyola, y Alan R. Mendoza Sosa, doctorante de la Facultad de Ciencias y estudiante visitante en el IOP de la CAS.
El Instituto de Física con sede en Beijing, forma parte de la Academia China de las Ciencias, la principal institución nacional de investigación científica del país asiático. El IOP es un centro líder en investigación en física básica y aplicada. Entre sus áreas se encuentran física de la materia condensada, óptica y fotónica, partículas y campos, física teórica, nuclear de plasmas, entre otras.
El Instituto cuenta con instalaciones y equipamiento avanzado que permiten investigaciones de vanguardia para abordar desafíos científicos globales. Y cuenta con un programa de colaboración internacional para desarrollar y financiar proyectos. Hasta el momento, la UNAM es la única universidad de Iberoamérica con la que el IOP mantiene un vínculo, por lo que se busca establecer un convenio de colaboración para el desarrollo de proyectos conjuntos.
Vinculación con China
La vinculación con el IOP se originó a partir de la estancia de investigación que Kraemer realizó en 2023. El investigador de la UNAM presentó una solicitud al programa President’s International Fellowship Initiative de la CAS y fue seleccionado para realizar una estancia de tres meses.
Durante dicha estancia, Kraemer colaboró además con la UNAM-China para ofrecer la plática “Cómo enamorar con matemáticas”, actividad de divulgación científica en formato taller, en el Rincón-UNAM ubicado en el Instituto Cervantes de Pekín.
El académico de la UNAM se especializa en áreas de investigación que incluyen física estadística, algoritmos computacionales, dinámica no lineal y sistemas complejos, y en los últimos años se ha enfocado en el estudio de los cuasicristales. Los cuasicristales, descubiertos en 1982 por el científico Dan Shechtman, lo que le mereció el Premio Nobel de Química, son estructuras que no siguen las reglas de los cristales, cuyos patrones oscilan entre el orden y el desorden.
De las transiciones vítreas a los cuasicristales
Kreamer explica los conceptos de transición vítrea y cuasicristales, comparando lo que ocurre con el agua y la miel cuando ambas sustancias se someten a bajas temperaturas.
“Si pones un vaso de agua con un termómetro en el congelador, la temperatura del agua bajará gradualmente de 20 grados a 0 grados. A cero grados, la temperatura se estabiliza durante un tiempo mientras el agua se congela, antes de seguir bajando hasta temperaturas negativas”, explica el investigador.
“Cuando el agua se congela, sus átomos se organizan de manera ordenada, formando una estructura cristalina. En cambio, cuando pones miel en el congelador con un termómetro y mides la temperatura, notarás que sigue bajando sin detenerse como en el agua. La miel se vuelve cada vez más viscosa hasta parecer sólida. Sin embargo, esta “solidificación” no implica un orden cristalino; es una transición vítrea”, expone.
Los vidrios, como la miel, no pasan por una fase ordenada al enfriarse y permanecen desordenados a nivel atómico. A diferencia de los cristales, los vidrios tienen átomos distribuidos de manera irregular.
En cambio, los cuasicristales muestran una estructura que parece ordenada pero no es perfectamente periódica. Tienen simetría rotacional pero no traslacional. Pueden contener figuras geométricas inusuales como pentágonos y decágonos, a diferencia de los cristales normales que solo pueden tener triángulos equiláteros, cuadrados o hexágonos.
Es difícil diferenciar entre un sistema desordenado y un cuasicristal con una alta simetría usando sólo la disposición de los vértices de las figuras geométricas. Por ello, el estudio de Kreamer busca entender si los vidrios pueden ser vistos como cuasicristales no reconocidos, explorando si lo que parece desordenado podría tener un orden subyacente.
El objetivo es desarrollar herramientas para distinguir entre cuasicristales y sistemas desordenados, y analizar si los materiales que consideramos desordenados tienen un tipo de orden particular. Se plantea la posibilidad de que el desorden absoluto en los sólidos no exista y lo que parece desordenado sea, en realidad, un sistema con un orden complejo.
El investigador sugiere que esta línea de investigación podría cambiar nuestra comprensión de los materiales desordenados y su estructura interna. En el caso de los cuasicristales, tienen una simetría especial que no es completamente regular como los cristales, pero tampoco completamente caótica. Esto hace que sea difícil reconocerlos como cristales normales.
Investigación y colaboración
Siguiendo la línea de investigación sobre los cuasicristales, Kreamer ha estudiado cómo pueden formarse teselados alrededor del centro de simetría de los mismos.
Los teselados, también conocidos como mosaicos, son una disposición de figuras geométricas que cubren completamente una superficie plana sin dejar espacios vacíos ni superponer las piezas. Los teselados pueden formar una variedad de formas geométricas, como triángulos, cuadrados y hexágonos, que encajan perfectamente entre sí.
En el caso de los cuasicristales, los teselados pueden incluir formas más complejas y a veces inusuales, como pentágonos y decágonos, que pueden tener simetrías rotacionales únicas pero no traslacionales, creando patrones que se repiten de manera no periódica.
El investigador presentó los resultados de su trabajo durante una estancia de posdoctorado en la Universidad de Düsseldorf, en Alemania. Ahí conoció al investigador Erdal Oguz, quien le preguntó sobre cómo se verían los cuasicristales lejos del origen.
“En ese momento, no tenía la manera de construir cuasicristales alejados del origen. Yo solo podía hacerlo alrededor del origen. Después de 4 años en la UNAM, desarrollamos con Alan R. Mendoza Sosa (su alumno de doctorado), un algoritmo para crear cuasicristales lejos del centro de simetría y descubrimos que se veían muy desordenados”.
Kraemer mostró los resultados a Oguz, quien se desempeña como investigador asociado en el IOP, y ahí surgió la idea de colaborar en un proyecto conjunto en la investigación de la hiperuniformidad en sistemas desordenados. Para este proyecto también se unió su alumno Alan, quien tiene planeado realizar una estancia de posdoctorado en el Instituto de Física de la Academia de Ciencias de China.
La segunda visita de Kraemer a China, en abril de 2024, tuvo como objetivo continuar el trabajo de investigación y concluir los artículos que están desarrollando en colaboración con investigadores chinos.
Recientemente, Kreamer y Mendoza publicaron un artículo titulado Cuasicristales: de universos paralelos a sombras multidimensionales en la Revista Digital Universitaria (rdu) con el objetivo de divulgar sus investigaciones entre la comunidad universitaria y el público en general.
La primera vez en China
Kraemer llegó por primera vez a China en 2014 de manera fortuita. Leyó un artículo de investigación de académicos chinos que abordaba una dirección similar a un artículo que él había escrito meses atrás, titulado “Embedding quasicrystals in a periodic cell: Dynamics in quasiperiodic structures“, publicado en 2013 en la revista Physical Review Letters.
Les escribió a los autores para cuestionarles por qué no habían citado su trabajo si tenían resultados similares. En respuesta, Kraemer recibió una invitación para impartir un curso sobre cuasicristales en la Facultad de Matemáticas y Economía de la Universidad de Pekín. Así tuvo su primer contacto con China y descubrió el gran potencial para desarrollar investigaciones conjuntas.
Oportunidades para investigadores
Kraemer opina que China ofrece una amplia variedad de oportunidades para investigar temas relacionados con la ciencia.
En el campo de la física, el país asiático ya alcanzó a Estados Unidos y Europa en la publicación de artículos, refiere el investigador de la UNAM.
En México, si bien no se cuentan con los grandes presupuestos que China otorga a la investigación, sí se cuenta con el talento para competir con los mejores del mundo. La calidad de los artículos está al nivel de las mejores universidades, comenta Kraemer.
Además de que colaborar con los investigadores chinos puede abrir la oportunidad de costear los presupuestos requeridos para publicar en revistas científicas.
Por otra parte, mencionó que si bien los colegas estadounidenses y europeos conocen las capacidades de los científicos latinoamericanos, en China se sabe poco. En este sentido, Kraemer busca promover mayores vínculos para que haya más colaboración con América Latina y, en particular, con México y la UNAM. De hecho, comentó que en la UNAM trabajan investigadores de origen chino o ya naturalizados mexicanos.
En China, si un proyecto de investigación es bueno, no escatiman recursos para su desarrollo, y eso es algo que México debería aprovechar para fortalecer sus relaciones en el campo de la ciencia, recomienda el investigador.