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En la música de Bach se esconden patrones matemáticos

Durante siglos, filósofos, y algunos biólogos, se han preguntado qué tiene la música que despierta tantas emociones. Nos consuela en momentos de tristeza, nos impulsa en nuestros momentos de felicidad y nos relaciona con otros.

Para algunos investigadores, la influencia de la música podría ser un suceso aleatorio que surge de su capacidad para apropiarse de sistemas cerebrales que en realidad se ocupan del lenguaje, la emoción o el movimiento.

Como resultado de esa casualidad, la música parece ofrecer un sistema de comunicación enraizado más en las emociones que en los significados. Datos recientes muestran, por ejemplo, que la música expresa ciertos sentimientos. 

En su libro Musicophilia, publicado en 2007, el neurólogo y escritor Oliver Sacks hace la siguiente afirmación: “Ciertamente, parece que la música es la forma más directa de comunicación emocional”.

Y ese particular sistema de comunicación puede llegar a ser muy complejo, tan escrupulosamente dispuesto como la música de Johann Sebastian Bach.

De acuerdo con un grupo de físicos, las obras de Bach son, más que sonidos, un mensaje. Es música tan minuciosamente estructurada que en ocasiones se le compara con las matemáticas.

Gracias a las herramientas de la teoría de la información, se empieza a comprender cómo la música del compositor alemán logra expresar su mensaje. Al representar las partituras como redes de puntos (llamados nodos) conectados por líneas (llamadas bordes), los investigadores cuantificaron la información expresada en cientos de composiciones del artista de la fuga.

En su análisis, publicado en Physical Review Research, los investigadores mostraron que las formas que empleaba Bach, como las tocatas y los corales, eran muy diferentes en cuanto a la información que comunicaban y que las redes musicales contienen estructuras que harían los mensajes más sencillos de comprender a los oídos humanos.

Encontraron muy atractiva la idea de que la música del compositor alemán lleve mensajes. Para analizarla, utilizaron las herramientas de la física sin hacer suposiciones sobre las obras musicales. “Simplemente comenzamos con una sencilla representación para ver qué encontramos acerca de la información transportada por la música”, explicó la directora del proyecto, la física Suman Kulkarni, de la Universidad de Pensilvania.

Los investigadores cuantificaron el contenido de todo, desde las secuencias más sencillas hasta los mecanismos más complicados, utilizando la entropía de la información, un concepto introducido por el matemático Claude Shannon en 1948.

Al conversar con alguien que contesta sólo con monosílabos no obtendríamos información; de la misma manera, para el cerebro sería sencillo aprender o reproducir con exactitud una obra musical con sólo una nota, pero la música no llevaría un mensaje.

Aprender música significa desarrollar representaciones fieles de los sonidos que escuchamos a través de la interacción entre la anticipación y la sorpresa. Nuestros modelos mentales predicen la probabilidad de que determinado sonido sea el que vayamos a escuchar a partir del sonido que escuchamos antes. Si nuestra predicción fue acertada o equivocada, entonces actualizamos nuestro modelo.

Kulkarni y sus colegas, que son físicos, no músicos, quieren utilizar las herramientas de la teoría de la información para investigar las estructuras de la información que lleva la música, estructuras que podrían estar relacionadas con la forma en cómo los humanos deducen el significado de la melodía.

La directora del estudio redujo 337 composiciones de Bach a redes de nodos interconectados y calculó la entropía de la información de los sistemas resultantes. Para la investigadora es emocionante analizar las propiedades de la información de las partituras más allá de las tradiciones musicales occidentales.

Sin embargo, la música no es sólo una secuencia de notas. Elementos importantes, como el ritmo, el volumen y los timbres de los instrumentos, entre otros, no fueron considerados en este estudio.

Por otro lado, cabe recordar que este tipo de análisis no es de exclusiva aplicación a Bach. Podría funcionar para la música de cualquier compositor, y sería interesante utilizar esta herramienta para comparar a diferentes compositores o buscar tendencias de los mensajes en la historia de la música.

Además, este proceso podría desplegarse de manera inversa: en lugar de reducir las características musicales a una red o sistema, se podría ver cómo las características de los sistemas se traducen a cosas que un músico sería capaz de reconocer.

Comprender la complejidad de la información en las composiciones de Bach abre nuevas preguntas en relación con los procesos cognitivos involucrados en cómo cada uno aprecia los diversos tipos de música.