Hoy, 1 de agosto, se ha inaugurado en Río de Janeiro el XXVIII Congreso Internacional de Matemáticos (ICM), el evento de mayor importancia de esta disciplina. Es el primero que se celebra en el hemisferio Sur, y también en Latinoamérica. En esta primera jornada se han conocido los nombres de los ganadores de las medallas Fields, la medalla Chern, el premio Leelavati, el premio Carl Friedrich Gauss y el premio Rolf Nevanlinna, todos ellos otorgados por la Unión Matemática Internacional (IMU), quién organiza el evento.
Las Medallas Fields, consideradas ‘el Nobel’ de las matemáticas han sido concedidas a Akshay Venkatesh (36 años), catedrático de la Universidad de Stanford, EE UU; Alessio Figalli (34), catedrático de la ETH en Zúrich, Suiza; Caucher Birkar (40), catedrático de la Universidad de Cambridge, Reino Unido y Peter Scholze (30), catedrático de la Universidad de Bonn (Alemania). “Son investigadores de enorme prestigio en sus respectivos campos, entre los que predominan la geometría algebraica y la teoría de números”, declara Alberto Enciso, científico titular en el ICMAT.
Todos ellos son varones, catedráticos de grandes universidades europeas y estadounidenses, y tienen entre los 30 y los 40 años (el límite de edad de la medalla son los 40). Todos ellos han desarrollado carreras meteóricas: Scholze fue nombrado catedrático con solo 24 años; Figalli completó su tesis doctoral en solo un año; y Venkatesh fue el estudiante más joven admitido por la Universidad de Western Australia (con 13 años). En conjunto, han sido grandes promesas de las matemáticas desde muy jóvenes: en sus currículums aparecen las grandes instituciones matemáticas internacionales (Stanford, MIT, Princeton, Harvard, o École Polytechnique de París, por poner algunos ejemplos) y acumulan numerosas distinciones de las sociedades europeas y estadounidenses de matemáticas.
Sus investigaciones se centran en la geometría aritmética, geometría algebraica, teoría de números y ecuaciones en derivadas parciales. Aunque Birkar tiene origen iraní y Venkatesh, indio, todos están nacionalizados en países europeos (Alemania, Reino Unido e Italia), y Australia.
Además de las medallas Fields, en la ceremonia se ha conocido al ganador del premio Leelavati, de divulgación de las matemáticas, que ha sido Ali Nesin, fundador de Village of Mathematics y catedrático de la Universidad Bilgi, Tuquía. Masaki Kashiwara, profesor emérito de la Universidad de Kioto, Japón, ha recibido la medalla Chern, que reconoce con 250.000 dólares (y otros 250.000 para entregar a organizaciones de apoyo a la ciencia, la divulgación o la educación de las matemáticas) toda una carrera matemática. David Donoho, catedrático de la Universidad de Stanford (EE.UU) ha sido distinguido con el premio Carl Friedrich Gauss, a científicos cuyo trabajo haya tenido un importante impacto fuera del campo de las matemáticas. Por último, Constantinos Daskalakis, catedrático del Massachusetts Institute of Technology (EE UU) ha sido reconocido con el premio Rolf Nevanlinna a matemáticas aplicadas a la computación.
Los nuevos medallistas Fields
Peter Scholze (Dresde, Alemania; 1987) era uno de los favoritos en todas las quinielas. Fue el catedrático más joven de la historia de Alemania, y recientemente ha sido nombrado director del Instituto Max Plack de Matemáticas de Bonn, el centro de investigación en matemática pura más prestigioso de Alemania. Tardó solo tres semestres en finalizar el Grado de Matemáticas y el máster, en dos semestres más.
“Está considerado como uno de los matemáticos más brillantes de su generación”, asegura José Ignacio Burgos, investigador del ICMAT y experto en geometría aritmética, una disciplina a caballo entre la teoría de números y la geometría algebraica, al igual que Scholze. “En este campo se estudian tres tipos de situaciones (más geométricas, más aritméticas, y las que funcionan como puente entre ambas), y las analogías entre ellas. Sin embargo, dadas las diferencias fundamentales que presentan, no es fácil transferir información de una a otra”, explica.
Precisamente con ese complicado objetivo, Scholze creó los llamados espacios perfectoides. “Quise capturar algunas de las propiedades extrañas que tienen los números p-ádicos [propuestos a finales del siglo XIX para resolver problemas algebraicos clásicos], y relacionarlos con una situación más geométrica”, explicaba en una entrevista realizada por el ICMAT en 2016. “Desde su introducción, los espacios perfectoides han resultado ser una herramienta muy fructífera en geometría aritmética y en particular en el programa de Langlands”, asegura Burgos. Este programa es una red de conjeturas que pretenden relacionar conceptos de las matemáticas hasta hace poco separados: objetos aritméticos (cuerpos de números) con objetos analíticos (formas automorfas); y es un tema central en la teoría de números moderna.
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